专生本高数考试要求

2020-05-15 10:47:18 安徽专升本考试资料网

今天小编给大家分享一下安徽专升本高数考试有哪些需要我们所了解掌握的,下面赶紧跟着小编学习吧!

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Part1:


Ⅰ. 考试内容与要求

本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力,为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下:

一、函数、极限与连续

(一)函数

1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会求函数的定义域,会建立应用问题的函数关系。

2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.了解分段函数和反函数的概念,理解复合函数的概念。

4.掌握函数的四则运算与复合运算。

5.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。

(二)极限

1.理解极限的概念,能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系,趋于无穷大时函数的极限。

2.了解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限求函数的极限。

3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量求极限。

(三)连续

1.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型。

2.掌握连续函数的性质。

3.掌握闭区间上连续函数的性质(有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

4.理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限。


Part2:


二、一元函数微分学

(一)导数与微分

1.理解导数和微分的概念,了解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。

3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。

4.理解高阶导数的概念,会求简单函数的n阶导数。

5.掌握微分运算法则,会求函数的一阶微分。

(二)中值定理及导数的应用

1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理,了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根的存在性,会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

2.熟练掌握洛必达法则

3.掌握函数单调性的判别方法,理解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。


Part3:


三、一元函数积分学

(一)不定积分

1.理解原函数与不定积分的概念,了解原函数存在定理,掌握不定积分性质。

2.熟练掌握不定积分的基本公式。

3.掌握不定积分的第一、第二换元法和分部积分法。

(二)定积分

1.理解定积分的概念与几何意义,了解可积的条件。

2.掌握定积分的基本性质。

3.理解积分上限函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。

4.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

5.会利用定积分计算平面图形的面积。


Part4:

安徽专升本·2020年专升本公共课考试要求

Ⅱ. 考试形式与题型

一、考试形式

考试采用闭卷、笔试形式。试卷满分100分,考试时间120分钟。

二、题型

考试题型从以下类型中选择:选择题、填空题、判断题、计算题、证明题、应用题


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